理工学部に入学が決まりました。「数学が苦手で進学後が心配です」

ご入学おめでとうございます！新しい環境での学びに期待しつつ、数学の基礎に不安を感じているとのことですね。理工学部では数学が重要な土台となるため、早めに準備をすることで大学の授業にスムーズに適応できるようになります。

数学の基礎を効率よく学ぶ方法

1. 自分の苦手分野を明確にする

大学の数学では、高校で学んだ内容を前提に進みます。特に、微分積分・三角関数・指数対数・ベクトル・確率はよく使うので、これらの理解が不十分だと授業についていくのが難しくなります。

まずは、高校数学の復習用問題集を使い、基本的な計算がスムーズにできるか確認してみてください。例えば、以下のような問題を解いてみると、どこが弱点かがわかります。

• 微分積分：「x3+2×2−5x+3x^3 + 2x^2 – 5x + 3×3+2×2−5x+3 を微分する」
• 三角関数：「 sin⁡30∘,cos⁡45∘\sin30^\circ, \cos45^\circsin30∘,cos45∘ の値をすぐに答えられるか」
• 指数・対数：「 log⁡28=?\log_2 8 = ?log2​8=? の計算方法を説明できるか」

2. 基礎を固めるための参考書と問題集

手元に良い参考書と問題集を準備することが重要です。おすすめの本は以下の通りです。

基礎固め用

• 『やさしい高校数学』（旺文社）
  → 高校数学の基礎を簡単に復習できる
• 『基礎問題精講 数学ⅠA・ⅡB』（旺文社）
  → 簡潔な解説＋重要問題がまとまっている
• 『チャート式数学ⅠA・ⅡB』（数研出版）
  → 例題が多く、解法パターンを学べる

大学数学の準備用

• 『大学の数学入門』（岩波書店）
  → 大学の数学がどのように進むのかを学べる
• 『高校数学の復習と大学数学の準備』（講談社）
  → 大学数学に向けた橋渡しができる

3. 毎日数学に触れる習慣をつける

数学は「短期間で一気にやる」よりも、「毎日少しずつ継続する」ことが重要です。たとえば、以下のような学習習慣を作ると効果的です。

• 朝 or 夜に15～30分、問題を解く時間を確保（1日2～3問でもOK）
• 週末に「1週間の復習」を行う（できなかった問題を再挑戦）
• ノートに「解き方の流れ」を書く（解答を読むだけで終わらせない）

4. 大学の教科書を早めにチェックする

大学では、高校数学とは異なり、「定義・定理・証明」を重視する授業が多くなります。授業が始まる前に、大学で使う教科書を確認し、最初の1～2章を読んでおくと、スムーズに授業についていけます。

特に、

• 「微分とは？」「積分とは？」といった基本概念を説明できるか
• 「行列・ベクトルの計算」を高校数学レベルで復習する

といった準備をしておくと、大学の数学が理解しやすくなります。

5. わからない問題は早めに解決する

大学の数学は進むスピードが速いため、「わからないままにしない」ことが重要です。

オンラインを使わない場合、

• 大学の先生やTA（ティーチングアシスタント）に質問する
• 数学が得意な友人と教え合う
• 数学の学習サポートセンターがあれば活用する

といった方法で疑問を解決していくのが効果的です。

6. 計算スキルを鍛える（手書きでしっかり解く）

大学数学では、計算スピードと正確性が求められることが多いため、手書きでしっかり計算することが重要です。

「答えだけを覚える」のではなく、

• 計算の途中式を書く（省略しない）
• 間違えたら、どこでミスをしたのか分析する
• 同じ種類の問題を繰り返し解く

といった習慣をつけると、数学力が安定します。

まとめ

1. 自分の苦手分野を把握する（微積・三角関数・指数対数・ベクトル・確率）
2. 参考書と問題集を活用して、独学で復習する（基礎問題精講・チャート式など）
3. 毎日15～30分、数学の問題を解く習慣を作る
4. 大学の教科書を早めにチェックし、最初の1～2章を読んでみる
5. わからない問題は早めに質問し、積極的に解決する
6. 手書きでしっかり計算し、正確な解法を身につける

この方法で進めれば、数学の基礎を固めながら、大学の授業にもスムーズについていけるようになります。無理のないペースで学習を進め、自信を持って大学生活をスタートさせてください！